Determinar o domínio das funções abaixo: Resolução:
y=1x^2-4 x+3+5x^2-x

Passo 1

Temos a função y = 1x^2-4x+3 + 5x^2-x. O conteúdo é função racional e precisamos garantir que nenhum denominador seja zero para a função estar definida.

Passo 2

Vamos fatorar os denominadores para identificar onde eles se anulam. O primeiro é:
x^2 - 4x + 3 = (x-1)(x-3)
O segundo é:
x^2 - x = x(x-1)

Passo 3

Analisando cada fator, vemos que x-1=0 x=1, x-3=0 x=3 e x=0 vem do segundo denominador. Logo, os valores proibidos são x=0,1,3.

Passo 4

Portanto, o domínio da função é todos os números reais, exceto os que anulam os denominadores, ou seja, xneq0,1,3.

Resposta

(-infty,0) cup (0,1) cup (1,3) cup (3,infty)

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