Determinar o domínio
das funções
abaixo.
Passo 1
Temos a função
. O objetivo é achar o domínio de uma função que envolve radicais no numerador e no denominador, garantindo que os radicandos sejam não-negativos e que o denominador não zere.
Passo 2
Analisando o numerador: o radicando é
. Como o discriminante dessa expressão é
e o coeficiente de
é positivo, temos
para todo
. Logo, o numerador não impõe restrição.
Passo 3
Analisando o denominador: o radicando de
deve ser
. Resolvendo
obtemos as raízes
logo a condição é
Passo 4
Agora garantimos que o denominador não zere:
Ambos estão nos intervalos acima, então devemos excluí-los.
Passo 5
Fazendo a interseção das condições, o domínio é a união dos intervalos onde
, menos os pontos
e
.
Resposta
D =