Determinar o domínio da seguinte funçāo
f(x, y, z)=sen(z-y)+x y sen(z)

Passo 1

O enunciado nos dá a função de três variáveis
f(x,y,z)=sin(z-y)+x,y,sin(z)
e pede para determinar o seu domínio. O conteúdo é domínio de função de várias variáveis, isto é, identificar para quais valores de (x,y,z) todas as operações (soma, produto e função seno) estão bem definidas.

Passo 2

Analisando os termos:
  • sin(z-y): a função sin está definida para todo z-yinR, sem restrição.
  • x,y,sin(z): aqui temos produto de x, y e sin(z). Como x, y podem ser quaisquer reais e sin(z) também está definido para todo zinR, não há restrição adicional.
Logo não existe nenhum impedimento na escolha de (x,y,z).

Resposta

R^3

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