Determinar o domínio das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função
.
O conteúdo envolvido é o domínio do logaritmo (que exige ) e o domínio de
, que exige
.
O conteúdo envolvido é o domínio do logaritmo (que exige
Passo 2
Para que
esteja definido precisamos de
Passo 3
Para que
exista, seu argumento deve satisfazer
Passo 4
Multiplicando a desigualdade por
(positivo, não inverte desigualdade):
Passo 5
Aplicando a função exponencial de base
em todas as partes (monótona crescente):
Passo 6
Como
, a condição
já está satisfeita em
Logo, esse é o domínio procurado.