Exercício 4: Calcule os limites no infinito das funções:
16.
compare
16.
Passo 1
O enunciado pede dois limites quando
:
O conteúdo usado é o de limites exponenciais, aplicando o logaritmo natural e séries para
.
Passo 2
Calcular
Defina
. Então
Usamos a expansão
Multiplicando por
dá
Como
é contínua,
Passo 3
Calcular
Defina
. Então
Portanto
, logo
Passo 4
Comparando os resultados,
logo
é menor do que
.
Resposta
e