Determinar el dominio de cada función.
f(x)=1+sen 2(x)sen(x)

Passo 1

O enunciado pede o domínio da função
f(x)=1+sen(2x)sen(x)
O conteúdo é análise de domínio de funções, em particular uso de expressões trigonométricas. Vamos identificar para quais x a função está bem definida.

Passo 2

A única restrição vem do denominador sen(x). Para que sen(2x)sen(x) exista, é preciso ter
sen(x)neq 0

Passo 3

Sabemos que
sen(x)=0Long<=ftrightarrow x=kpi, kinZ

Passo 4

Portanto, a função não está definida nos pontos x=kpi. Em todos os outros valores de x tanto sen(2x) quanto sen(x) são bem definidos e o denominador é não nulo.

Resposta

Dom,f=Rsetminuskpimid kinZ

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