Determinar a entropia de aquecimento de 298 K até 1000 K das seguintes substâncias:
- CaO .
Passo 1
O enunciado pede: determinar a entropia de aquecimento de
até
para a substância
.
Informações relevantes fornecidas (explicitadas pelo enunciado): temperatura inicial e temperatura final
. Não foram fornecidos valores de capacidade calorífica
, portanto precisaremos escolher uma aproximação adequada para calcular a variação de entropia.
Informações relevantes fornecidas (explicitadas pelo enunciado): temperatura inicial
Passo 2
Qual a fórmula que usamos para a variação de entropia ao aquecer uma substância? Para um aquecimento reversível à pressão constante, a variação de entropia molar é dada por
Explicando:
é a variação de entropia por mol (unidade
),
é a capacidade calorífica molar à pressão constante (unidade
), e integrando
de
a
obtemos a mudança de entropia ao aquecer reversivelmente. Se
for aproximadamente constante no intervalo, a integral vira
.
Passo 3
Como escolher
para
?
- Não nos foi dada uma curva
. - Para sólidos iônicos simples (como
) em temperaturas moderadas a altas (acima de algumas centenas de kelvin) é razoável usar a aproximação de Dulong–Petit: a capacidade calorífica molar por fórmula é aproximadamente , onde é o número de átomos por fórmula e é a constante dos gases. - Em
há 2 átomos por unidade fórmula (Ca e O), logo e
Comentário de método: escolhi essa aproximação porque o enunciado não provê
e o intervalo
está na faixa onde a aproximação clássica costuma ser aceitável (apesar de não perfeita). Se fosse necessária maior precisão, usaríamos dados tabulados de
e integrar numericamente.
Passo 4
Valor numérico de
pela aproximação:
Expliquei cada símbolo:
é a constante universal dos gases,
é a capacidade calorífica molar da substância.
Passo 5
Calcular a variação de entropia usando
constante:
Substituindo
,
e
,
Passo 6
Agora multiplico:
Comentário sobre precisão: arredondei para duas casas decimais; a incerteza real é da aproximação
. Usando dados experimentais de
o valor pode mudar alguns por cento, mas esta estimativa é adequada para cálculo rápido em prova.