Determinar a equação da circunferência de centro
e tangente à reta
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência de centro
e que seja tangente à reta
Vamos usar o fato de que, para ser tangente, o raio da circunferência deve ser igual à distância do centro à reta.
Passo 2
A distância de um ponto
à reta
é dada por
Aqui temos
,
,
e
. Calculamos o numerador:
O denominador é
Logo,
Passo 3
Como a circunferência é tangente à reta, temos
. A forma geral da circunferência de centro
e raio
é
Substituindo
,
e
, obtemos