Determinar a equação da circunferência que passa pelos pontos
e
e tem raio
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência de raio
cujo centro chamamos de
e que passa pelos pontos
e
. Para resolver, vamos usar a forma geral
e impor que tanto
quanto
satisfaçam essa equação.
Passo 2
Impondo que
esteja na circunferência, temos
ou seja,
De modo análogo, para
vem
ou seja,
Passo 3
Subtraindo as duas equações:
expande em
Passo 4
Substituindo
em, por exemplo,
dá
Logo há duas possibilidades de centro:
e
.
Resposta
As duas circunferências são