Determinar a equação da circunferência que passa pelo ponto
e cujo centro é o ponto de interseção das retas
e
.
Passo 1
Estamos procurando a equação da circunferência cujo centro é a interseção das retas
e
e que passe pelo ponto
.
O que precisamos: (1) achar o centro resolvendo o sistema das duas retas; (2) calcular o raio
pela distância de
até
; (3) usar a forma
.
O que precisamos: (1) achar o centro
Passo 2
Resolvendo o sistema
multiplicamos a primeira por
e a segunda por
, obtendo
Subtraindo a segunda da primeira vem
Substituindo em
dá
Logo o centro é
.
Passo 3
O raio é a distância de
até
:
Portanto
.
Passo 4
Substituindo
,
e
na forma canônica da circunferência, obtemos