Determinar a equação da circunferência que passa pelos pontos
e
e tem centro na reta
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da circunferência que passa por
e
e cujo centro
está sobre a reta
. O conteúdo aqui envolve geometria analítica de círculos e a condição de que o centro seja equidistante de
e
e satisfaça a reta dada.
Passo 2
Como
está na reta
, podemos escrever
Para que a circunferência passe por
e
, precisamos ter
Passo 3
Calculando
e
:
Igualando
e
:
Passo 4
Portanto, o centro é
O raio
satisfaz
. Calculamos
Passo 5
Assim, a equação da circunferência é