Determinar a equação da circunferência de raio 1 e centro na origem dos eixos.

Passo 1

O enunciado pede a equação da circunferência de raio 1 com centro na origem dos eixos. O conteúdo é geometria analítica e vamos usar a forma padrão da equação de uma circunferência no plano.

Passo 2

A forma geral da equação de uma circunferência de raio r e centro em (x_{0},y_{0}) é
(x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = r^{2}

Passo 3

Como o centro está na origem, temos x_{0}=0 e y_{0}=0. Substituindo em (x - x_{0})^{2} + (y - y_{0})^{2} = r^{2}, obtemos
(x - 0)^{2} + (y - 0)^{2} = r^{2}

Passo 4

Finalmente, aplicando o raio r=1, a equação fica
x^{2} + y^{2} = 1

Resposta

x^{2} + y^{2} = 1

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