Determinar a equação geral do plano que passa pelo ponto médio do segmento de extremos e e seja perpendicular a ele.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que passa pelo ponto médio do segmento com extremos e e é perpendicular a esse segmento. O conteúdo é geometria analítica no espaço, em que usaremos ponto e vetor normal para definir o plano.
Passo 2
Calcular o ponto médio de :
Passo 3
Determinar o vetor diretor de :
Passo 4
Como o plano é perpendicular a AB, escolhemos o vetor normal n = (-2,-2,-6). Simplificando por -2, podemos usar
n = (1,1,3)
Passo 5
Usar a forma vetorial do plano: ncdotl((x,y,z)-Mr)=0. Logo,