Determinar a equação geral dos planos nos seguintes casos:
possui o ponto e é paralelo aos vetores e ;
Passo 1
Estamos procurando a equação geral do plano que passa por e é paralelo aos vetores de direção e .
Teoria: um plano pode ser dado pela forma ponto–normal
onde é um vetor normal ao plano. Quando conhecemos dois vetores diretores do plano, basta tomar o produto vetorial para obter .
Passo 2
Calcular o vetor normal
Podemos multiplicar por -1 e usar n=(1,-1,0).
Passo 3
Usando a forma ponto–normal com n=(1,-1,0) e A(1,-2,1):