Estabeleça as equações da reta
, traçada pelo ponto
, que seja concorrente com a reta
e seja ortogonal ao vetor
.
RESP:
Passo 1
O enunciado pede a reta
que passa por
, concorre (intersecta) com a reta
e é ortogonal ao vetor
.
Conteúdo: parametrização de reta em , condição de concorrência (existência de ponto comum) e ortogonalidade de vetores.
Conteúdo: parametrização de reta em
Passo 2
Parametrizamos um ponto genérico
em
usando parâmetro
:
Como
deve passar por
e por
, seu vetor diretor é
Passo 3
Para que
seja ortogonal a
vale
Isso dá
Passo 4
Com
obtemos
logo
Multiplicando por
e simplificando,
fica proporcional a
.
Passo 5
Usando
e vetor diretor
(multiplicamos por
para forma mais limpa), a forma simétrica de
é