Determinar a equação do plano que contém a circunferência que é a interseção das superfícies
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que contém a circunferência dada pela interseção de duas superfícies, cada uma definida por uma equação quadrática em
. O conteúdo aqui é geometria analítica de esferas e a propriedade de que a interseção de duas esferas está contida no plano obtido ao subtrair suas equações (plano radical).
Passo 2
Anotemos as duas superfícies (esferas):
Passo 3
Para encontrar o plano que contém a interseção, subtraímos membro a membro
de
, eliminando os termos quadráticos:
o que dá
Passo 4
Reorganizando o resultado, obtemos
e dividindo por
,