Determinar a equação reduzida da elipse sabendo que
, eixo maior vertical, eixo menor medindo 10 e excentricidade
.
Passo 1
O enunciado dá uma elipse com centro em
, eixo maior vertical, comprimento do eixo menor igual a
e excentricidade
Para uma elipse com eixo maior vertical, a forma reduzida é
onde
é o semi-eixo maior e
é o semi-eixo menor. Nosso objetivo é determinar
e
.
Passo 2
Do comprimento do eixo menor
segue que
Passo 3
Pela definição de excentricidade numa elipse vale
e sabemos também que
Substituindo
e
temos
Isolando
:
Passo 4
Substituindo
e
na forma reduzida, a equação da elipse é