Determinar a equação reduzida da elipse sabendo que os focos e e o eixo maior medindo 8.
Passo 1
O enunciado pede a forma reduzida da elipse cujos focos são e e cujo eixo maior mede .
Conteúdo: seções cônicas – elipse com eixo maior vertical, determinar centro, semi-eixos , e parâmetro .
Passo 2
O centro é o ponto médio de :
A distância focal é , logo 2c=6implies c=3. Como o eixo maior mede 2a=8, segue a=4.
Passo 3
Para elipse, vale b^2=a^2-c^2. Assim,
b^2=4^2-3^2=16-9=7
Passo 4
Como o eixo maior é vertical, a forma reduzida geral é