Determinar a equação reduzida da hipérbole com eixo real contido no eixo
, distância focal 52 e assíntotas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida de uma hipérbole com eixo real contido no eixo
, distância focal
e assíntotas
Aqui o eixo real é vertical, logo usaremos a forma padrão
Precisamos relacionar os parâmetros
,
e
(onde
) e usar a inclinação das assíntotas.
Passo 2
Para a hipérbole
as assíntotas são
Dos dados
e
extraímos a inclinação
Passo 3
A distância focal é
, logo
Na hipérbole vertical vale
Substituindo
obtemos
Passo 4
Igualando a
conhecido:
e portanto
. Então
logo
.