Determinar a equação reduzida da hipérbole com
, eixo real horizontal, distância focal 6 e excentricidade
.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da hipérbole centrada em
, com eixo real horizontal, distância focal igual a
e excentricidade
. Para resolver, vamos usar as definições principais de uma hipérbole:
- A distância focal é
. - A excentricidade é
. - Para hipérbole com eixo real horizontal vale
.
Passo 2
Como a distância focal é
, obtemos
Passo 3
Da definição de excentricidade
, com
e
, temos
Passo 4
Usando a relação
para hipérboles horizontais, substituímos
e
:
Passo 5
A equação reduzida da hipérbole com eixo real horizontal é
Substituindo
e
, obtemos