Determinar a equação reduzida da hipérbole com eixo real paralelo ao eixo
, centro
, comprimento do eixo imaginário
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da hipérbole com eixo real paralelo ao eixo
, centro em
, comprimento do eixo imaginário igual a
e excentricidade
. Para isso, vamos usar as relações
e a forma reduzida (eixo real em
)
Passo 2
O comprimento do eixo imaginário é
. Como
, segue que
Passo 3
Da definição de excentricidade e da relação entre
,
e
, temos
Substituindo
e
, obtém-se
logo
. Em seguida
Passo 4
Com
,
e centro
, a forma reduzida é