Determinar a equação reduzida da parábola com foco e diretriz .
Passo 1
O enunciado pede a equação reduzida da parábola cuja definição é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de um foco e de uma diretriz. Aqui o foco é e a diretriz é a reta . Para resolver, vamos usar a condição
e depois simplificar para chegar à forma canônica .
Passo 2
Seja um ponto genérico da parábola. A distância de ao foco é
e a distância de à diretriz é a distância vertical
Portanto a condição de definição é
raiz(x-3)^2 + (y-3)^2 ;=;l|y - 5r|
Passo 3
Elevando ao quadrado dos dois lados e simplificando, temos