Determinar as equações paramétricas da reta , que é perpendicular a cada uma das retas: e , e que passa pelo ponto ;
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por e é perpendicular a cada uma das retas
e
Como a perpendicularidade em espaço exige que o vetor diretor de seja ortogonal aos vetores diretores de e de , vamos encontrar esses vetores e usar o produto vetorial para obter a direção de .
Passo 2
Extraímos os vetores diretores de e de :
Para temos
Logo
Para tomamos
Logo
Passo 3
O vetor diretor de , digamos , deve satisfazer e . Um modo direto é usar o produto vetorial:
Passo 4
Agora escrevemos as equações paramétricas da reta t que passa por P(2,3,5) e tem vetor diretor vt=(-1,5,12). Se chamarmos o parâmetro de t, então