A reta , forma um ângulo de com a reta determinada pelos pontos e . Calcular o valor de .
Passo 1
O enunciado dá a reta
e pede o valor de tal que o ângulo entre e a reta que passa por e seja de . Vamos precisar do vetor diretor de cada reta e da fórmula do cosseno do ângulo entre dois vetores.
Passo 2
O vetor diretor de é
Para a reta , o vetor diretor é
Passo 3
A fórmula para o ângulo theta entre dois vetores v e w é
costheta = l|vcdot wr||v|;|w|
Aqui theta=30^circ, logo cos30^circ=tfracraiz32. Calculamos