Determinar as equações paramétricas da reta que satisfaz as seguintes condições:
Passa pela origem e é perpendicular ao plano
;
Passa pela origem e é perpendicular ao plano
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa pela origem e é perpendicular ao plano
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: para uma reta ser perpendicular a um plano, seu vetor diretor deve ser paralelo ao vetor normal do plano.
Passo 2
A forma geral de um plano é
. Comparando com
, vemos que
Então o vetor normal ao plano é
Passo 3
Como a reta é perpendicular ao plano, podemos escolher o vetor diretor da reta igual ao vetor normal do plano. Logo
Passo 4
A reta passa pela origem
e tem vetor diretor
. Sejam
o parâmetro, então as equações paramétricas são