Determinar as equações das retas tangentes à circunferência que tenham coeficiente angular .
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos as equações das retas de coeficiente angular que sejam tangentes à circunferência
O conteúdo é geometria analítica de circunferência e reta, e vamos precisar obter o centro e o raio da circunferência e usar a condição de tangência via distância do centro à reta.
Passo 2
Colocamos a circunferência na forma padrão dividindo por e completando quadrados:
Logo o centro é e o raio é .
Passo 3
A reta genérica de coeficiente angular é
Em forma geral temos
ou seja , , .
Passo 4
A condição de tangência exige que a distância do centro à reta seja igual a .