- Determinar se existir a inversa da matriz
Passo 1
O enunciado pede para determinar, e caso exista, calcular a inversa da matriz
Vamos usar o critério de invertibilidade pelo determinante e, em seguida, aplicar a fórmula da inversa para matrizes
.
Passo 2
Calcular o determinante de
. Para uma matriz
temos
Aqui
,
,
e
, logo
Passo 3
Verificar invertibilidade: como
a matriz
é invertível e sua inversa existe.
Passo 4
Usar a fórmula da inversa para matriz
:
Substituindo
,
,
,
e
, obtemos