Determinar a expressão da função
, supondo que:
Passo 1
O enunciado nos dá uma função unária
tal que, para quaisquer
com
, vale
O objetivo é descobrir
em termos de
onde
.
Passo 2
Fazemos a troca de variável
o que implica
. Como estamos no caso
, tomamos
e
para evitar ambiguidades de sinal.
Passo 3
Substituímos
na expressão dada:
Repare que, ao assumir
, não há questão de sinal na simplificação.
Passo 4
Concluímos que, para
,
Como a variável genérica de
chamamos de
, a resposta final fica: