Determinar
no caso em que
seja
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Para isso vamos usar a fórmula de mudança de base de logaritmos e depois derivar. Note que a definição de
exige
e
, e aqui
para
. Assim o domínio relevante é
,
.
Passo 2
Aplicamos a mudança de base escrevendo o logaritmo em termos de logaritmo natural:
Passo 3
Como
, temos
para todo
,
.
Passo 4
Como
é a constante
em seu domínio, sua derivada é