Determinar
no caso em que
seja
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo aqui é cálculo diferencial, e vamos usar a combinação da regra do produto com a regra da cadeia aplicada à exponencial e à função trigonométrica.
Passo 2
Definimos
de modo que
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
separadamente:
Para , a regra da cadeia dá
Para
Para
, a regra da cadeia em
com
dá
Passo 4
Aplicando a regra do produto
, temos
Passo 5
Fatorando
em ambos os termos, obtemos a forma mais compacta: