Determinar
no caso em que
seja
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
onde
e
.
Para resolver, vamos usar regra da cadeia e a fórmula da derivada de .
Para resolver, vamos usar regra da cadeia e a fórmula da derivada de
Passo 2
Primeiro expressamos
em função do logaritmo natural:
Aqui
é constante.
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia em
com
. Sabemos que
Logo,
Passo 4
Calculamos a derivada de
. Como
é constante,
Passo 5
Substituindo no resultado da regra da cadeia, obtemos