Seja a função
a qual satisfaz
. Determinar
.
Passo 1
O enunciado dá uma função
que satisfaz
, ou seja,
é uma função par, e pede o valor de
. Vamos usar a propriedade de paridade junto com a regra da cadeia para derivar essa igualdade.
Passo 2
Derivando ambos os lados de
em relação a
, no lado esquerdo aplicamos a regra da cadeia, obtendo
e no lado direito
Logo temos
Passo 3
Substituindo
na relação
, vem
o que implica
Passo 4
Da igualdade
concluímos que