Determinar
se
vale:
Passo 1
O enunciado dá a transformada de Laplace
e pede
. O conteúdo é transformada inversa de Laplace usando o teorema do deslocamento em
e fórmulas básicas de tabelas.
Passo 2
Aplicamos o teorema do deslocamento em
definindo
Então
Passo 3
Expandimos o numerador em termos de
:
logo somando:
Passo 4
Logo
Passo 5
Sabendo que
,
,
,
e voltando do deslocamento em , temos
e voltando do deslocamento em