Determinar o fluxo de calor, em regime permanente através de uma chapa de ferro puro de 1 ¼” de espessura, cuja face interna está a uma temperatura constante de 127ºC e cuja face externa está a uma temperatura constante de 27ºC. 1” = 25,4. 10-3 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa determinar o fluxo de calor em regime permanente através de uma chapa de ferro puro. A chapa tem 1 ¼ polegada de espessura, com uma face interna a 127°C e a face externa a 27°C. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Fourier da condução de calor, que nos ajuda a calcular como o calor se propaga através de materiais.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a espessura da chapa de polegadas para metros para ficar tudo no mesmo esquema de unidades. Sabemos que 1 polegada é igual a 25,4 times 10^-3 metros. A chapa tem 1 ¼ polegadas, ou seja, 1,25 polegadas.
Espessura = 1,25 , pol times 25,4 times 10^-3 , mpol = 0,03175 , m

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Lei de Fourier para condução de calor em regime permanente, que é dada por:
q = k cdot De
Onde:
  • q é o fluxo de calor (em Watts por metro quadrado, W/m²).
  • k é a condutividade térmica do material (em W/(m·K)).
  • De é a diferença de temperatura entre as duas faces (em Kelvin ou °C).
  • L é a espessura do material (em metros).

Passo 4

Vamos identificar e inserir os valores que temos:
  • Diferença de temperatura ( De): 127°C - 27°C = 100°C
  • Espessura ( L): 0,03175 m
  • Condutividade térmica do ferro puro ( k): Aproximadamente 80 W/(m·K) (esse valor pode variar um pouco dependendo da pureza e das condições do ferro, mas usaremos 80 W/(m·K) para esse cálculo).

Passo 5

Agora, vamos substituir esses valores na equação da Lei de Fourier:
q = 80 , Wm cdot K times 100 , K0,03175 , m
q = 8000 , W/m²0,03175 approx 252,028 , W/m² ²²

Resposta

O fluxo de calor através da chapa de ferro puro em regime permanente é aproximadamente 252 W/m².

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