Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variar sua velocidade para 28 m/s em 4 segundos. Determine a aceleração do corpo, o valor da força F, e o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um corpo com massa de 10 kg que está parado e, depois, uma força F age sobre ele, fazendo sua velocidade aumentar para 28 m/s em 4 segundos. A matéria aqui envolve cinemática e dinâmica, além de conceitos de trabalho e energia. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de aceleração, segunda lei de Newton e trabalho.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a aceleração do corpo. A aceleração é a mudança na velocidade dividida pelo tempo. A fórmula é:
a = De
Aqui, De é a variação da velocidade e De é o tempo.

Passo 3

A velocidade inicial ( vi) é 0 m/s (porque o corpo estava em repouso) e a velocidade final ( vf) é 28 m/s. O tempo ( De) é 4 segundos. Então:
a = 28 , m/s - 0 , m/s4 , s = 284 = 7 , m/s² ²

Passo 4

Agora que temos a aceleração, vamos calcular a força F usando a segunda lei de Newton, que diz que força é igual à massa multiplicada pela aceleração:
F = m times a
Onde m é a massa e a é a aceleração.

Passo 5

A massa ( m) é 10 kg e a aceleração ( a) é 7 m/s². Então:
F = 10 , kg times 7 , m/s² = 70 , N ²

Passo 6

Por último, vamos calcular o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo por 6 metros. A fórmula do trabalho é:
W = F times d times cos(theta)
Aqui, d é o deslocamento e theta é o ângulo entre a força e o deslocamento. Como a força está na mesma direção do deslocamento, cos(0) = 1.

Passo 7

Então, com F = 70 , N e d = 6 , m:
W = 70 , N times 6 , m times 1 = 420 , J

Resposta

A aceleração do corpo é de 7 m/s², a força F aplicada é de 70 N e o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo por 6 metros é de 420 J.

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