Sobre um corpo de massa 10 kg, inicialmente em repouso, atua uma força F que faz variar sua velocidade para 28 m/s em 4 segundos. Determine a aceleração do corpo, o valor da força F, e o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo de 6 m.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um corpo com massa de 10 kg que está parado e, depois, uma força F age sobre ele, fazendo sua velocidade aumentar para 28 m/s em 4 segundos. A matéria aqui envolve cinemática e dinâmica, além de conceitos de trabalho e energia. Para resolver, vamos precisar das fórmulas de aceleração, segunda lei de Newton e trabalho.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a aceleração do corpo. A aceleração é a mudança na velocidade dividida pelo tempo. A fórmula é:
Aqui,
é a variação da velocidade e
é o tempo.
Passo 3
A velocidade inicial (
) é 0 m/s (porque o corpo estava em repouso) e a velocidade final (
) é 28 m/s. O tempo (
) é 4 segundos. Então:
Passo 4
Agora que temos a aceleração, vamos calcular a força F usando a segunda lei de Newton, que diz que força é igual à massa multiplicada pela aceleração:
Onde
é a massa e
é a aceleração.
Passo 5
A massa (
) é 10 kg e a aceleração (
) é 7 m/s². Então:
Passo 6
Por último, vamos calcular o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo por 6 metros. A fórmula do trabalho é:
Aqui,
é o deslocamento e
é o ângulo entre a força e o deslocamento. Como a força está na mesma direção do deslocamento,
.
Passo 7
Então, com
e
:
Resposta
A aceleração do corpo é de 7 m/s², a força F aplicada é de 70 N e o trabalho realizado pela força F para deslocar o corpo por 6 metros é de 420 J.