O tubo venturi a seguir é um tubo convergente/divergente. Determine a velocidade em m/s na seção mínima (garganta) de área 5cm², sendo a seção de área de 20 cm² entrada com uma velocidade nela de 2 m/s. O fluido é incompressível
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um tubo Venturi, que é aquele que tem uma parte mais estreita chamada garganta. Queremos descobrir qual é a velocidade do fluido nessa área menor. Para resolver isso, vamos usar a equação da continuidade, que faz parte da hidrodinâmica, um ramo da física que estuda o movimento dos fluidos.
Passo 2
A equação da continuidade diz que, para um fluido incompressível, o produto da área da seção transversal pela velocidade do fluido é constante ao longo do tubo. Isso significa que se a área diminui, a velocidade aumenta, e vice-versa. A fórmula é:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos:
- Área na entrada ($ A_1 $) = 20 cm²
- Velocidade na entrada ($ V_1 $) = 2 m/s
- Área na garganta ($ A_2 $) = 5 cm²
- Velocidade na garganta ($ V_2 $) = ? (é isso que queremos descobrir)
Passo 4
Primeiro, é importante garantir que as unidades estejam compatíveis. Como as áreas estão em centímetros quadrados e as velocidades em metros por segundo, podemos converter as áreas para metros quadrados:
- $ A_1 = 20 , cm² = 0,002 , m² $
- $ A_2 = 5 , cm² = 0,0005 , m² $
Passo 5
Agora, aplicamos a equação da continuidade:
Passo 6
Fazendo as contas do lado esquerdo:
Passo 7
Igualamos aos dois lados da equação:
Passo 8
Para encontrar $ V_2 $, dividimos ambos os lados por 0,0005:
Passo 9
Calculando o valor:
Resposta
A velocidade na seção mínima (garganta) do tubo Venturi é de 8 m/s.