Determinar o fluxo térmico perdido através da parede plana de uma nave espacial. O interior da nave está a
e o coeficiente de convecção correspondente é
. O isolamento térmico da nave possui espessura de 20 cm e condutividade térmica
. O revestimento externo possui emissividade igual a 0,2 . Realizar esta análise na situação mais severa, quando a nave não está sujeita a irradiação significativa de nenhum corpo celeste e perde calor para o espaço a 0 K . Resposta:
Passo 1
O enunciado pede o fluxo térmico unidimensional perdido por uma parede plana levando em conta três modos de transporte: convecção interna, condução no isolamento e radiação externa para o espaço (a
K). Vamos usar o método de resistências térmicas em série e impor o balanço de energia na superfície externa.
Passo 2
Primeiro, passemos as temperaturas para Kelvin e listemos os dados:
– Temperatura interna K
– Temperatura do espaço K
– Coeficiente de convecção interno
– Espessura do isolamento ;m
– Condutividade térmica do isolamento ;W/(m·K)
– Emissividade externa
– Constante de Stefan–Boltzmann ;W/(m²·K⁴)
– Temperatura interna
– Temperatura do espaço
– Coeficiente de convecção interno
– Espessura do isolamento
– Condutividade térmica do isolamento
– Emissividade externa
– Constante de Stefan–Boltzmann
Passo 3
Definimos as resistências térmicas por unidade de área:
Numericamente,
Chame
Passo 4
No estado estacionário, o fluxo por convecção+condução até a superfície externa (à temperatura
) é
enquanto, pela radiação para o espaço a
K, vale
Igualamos as duas expressões para
:
Passo 5
Substituindo valores numéricos:
Reescrevendo,
Esse é um problema não‐linear em
. Usando iteração (ou calculadora) obtemos
Então o fluxo é