Dois corpos de prova formados por placas metálicas quadradas de 50 cm de lado são colocados em contato com uma fonte de radiação térmica que promove uma irradiação de
um ambiente mantido a
. Uma das faces de cada placa está perfeitamente isolada e a outra está em contato com uma corrente de ar também a
associada a um coeficiente de convecção de 25
. Uma das placas está pintada com uma tinta escura (emissividade 0,90 ) e outra com uma tinta clara (emissividade 0,20 ). Admitindo comportamento de superfície cinza para ambos os pigmentos, determinar a temperatura alcançada por cada placa em regime permanente.
Passo 1
O enunciado dá duas placas quadradas de lado
m expostas a uma irradiância de
W/
em ambiente a
C (ou seja,
K). Cada placa perde calor por convecção em sua face exposta ao ar a
C com coeficiente
W/(
K) e por radiação para o ambiente. A outra face está isolada. Precisamos usar o balanço de energia em regime permanente, combinando convecção e radiação de corpo cinza (absorvidade igual à emissividade) para determinar a temperatura de superfície
de cada placa.
Passo 2
Escrevemos o balanço de energia por unidade de área na superfície exposta:
onde
absorvidade
emissividade
,
W/
,
W/(
K),
W/(
),
K.
Para cada placa substituímos
pelos valores dados e resolvemos numericamente para
.
Passo 3
Placa escura (
,
):
Numericamente, usando tentativa e erro ou método iterativo, obtemos
Passo 4
Placa clara (
,
):
Resolvendo numericamente, achamos
Resposta
Temperatura da placa escura:
Temperatura da placa clara:
Temperatura da placa clara: