Determinar o fluxo térmico radiante transferido entre duas placas planas infinitas mantidas a 600^{\circ} \mathrm{C} e 400^{\circ} \mathrm{C} com comportamento de corpo negro. Resposta: 21302 \mathrm{~W} / \mathrm{m}^{2}

Passo 1

O enunciado pede o fluxo térmico radiante entre duas placas planas infinitas, comportamento de corpo negro, mantidas a \,600^\circ C e \,400^\circ C. O conteúdo aqui é transferência de calor por radiação entre superfícies negras paralelas, usando a lei de Stefan–Boltzmann, que diz que a emissão de corpo negro por unidade de área é \sigma T^4. Para superfícies negras paralelas infinitas, o fluxo líquido é
q = \sigma\bigl(T_1^4 - T_2^4\bigr).

Passo 2

Primeiro convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
T_1 = 600^\circ C + 273{,}15 = 873{,}15\\ \mathrm{K},\qquad T_2 = 400^\circ C + 273{,}15 = 673{,}15\\ \mathrm{K}.

Passo 3

Anotamos a constante de Stefan–Boltzmann:
\sigma = 5{,}67\times10^{-8}\\ \mathrm{W\,m^{-2}\,K^{-4}}.
O fluxo líquido entre as placas negras é
q = \sigma\bigl(T_1^4 - T_2^4\bigr).

Passo 4

Calculamos T_1^4 e T_2^4 (valores aproximados):
T_1^4 = (873{,}15)^4 \approx 5{,}81\times10^{11}\\ \mathrm{K^4},
T_2^4 = (673{,}15)^4 \approx 2{,}05\times10^{11}\\ \mathrm{K^4}.

Passo 5

Substituindo em q:
q = 5{,}67\times10^{-8}\,\bigl(5{,}81\times10^{11} - 2{,}05\times10^{11}\bigr) = 5{,}67\times10^{-8}\times3{,}76\times10^{11} \approx 2{,}13\times10^{4}\\ \mathrm{W/m^2}.

Resposta

O fluxo térmico radiante transferido é
q \approx 2{,}1302\times10^{4}\\ \mathrm{W/m^2}.

Exercícios relacionados