Em um experimento sobre radiação térmica, um corpo de prova na forma de um longo cilindro maciço de 1 cm de diâmetro é mantido a uma temperatura de
no interior de uma grande caixa a vácuo cujas paredes estão a
. As condições experimentais foram planejadas para que as superfícies do cilindro e da caixa possam ser consideradas com comportamento de corpo negro. Determinar a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento entre o cilindro e a caixa. Resposta:
Passo 1
O enunciado descreve um longo cilindro maciço de diâmetro
mantido a
dentro de uma caixa a vácuo cujas paredes estão a
. Ambas as superfícies são corpos negros. O objetivo é determinar a taxa de transferência de calor por unidade de comprimento entre cilindro e caixa. O conteúdo necessário é a Lei de Stefan–Boltzmann para troca radiativa entre superfícies concêntricas negras.
Passo 2
Para duas superfícies concêntricas e negras (
), o fluxo líquido de radiação é dado por
onde
é a constante de Stefan–Boltzmann,
é a área externa do cilindro por unidade de comprimento e
,
são as temperaturas absolutas do cilindro e da caixa, respectivamente.
Passo 3
Primeiro convertemos os dados para o SI e Kelvin:
A área por unidade de comprimento do cilindro é
Passo 4
Calculamos a diferença das quartas potências das temperaturas:
Passo 5
Usando
, obtemos