Uma tubulação de aço carbono (condutividade térmica
) 2 in de diâmetro e 40 m de comprimento é utilizada para transportar
de vapor saturado a
(calor de vaporização
). A superfície do ambiente em que se encontra a tubulação e o ar externo estão a
. Os valores do coeficiente de película associados à convecção com mudança de fase no interior do duto e a convecção natural são
e
, respectivamente. A superfície da tubulação possui emissividade igual a 0,8 . Determinar o percentual da vazão de vapor perdida.
Passo 1
O enunciado trata de transferência de calor em uma tubulação em que ocorre mudança de fase do vapor no interior. Precisamos calcular a taxa de calor perdida por condução através da parede do tubo e convecção/radiação na superfície externa, para então determinar quanto de vapor condensa. Usaremos os seguintes dados:
– Condutividade térmica do aço: ;W/(m·K)
– Diâmetro do tubo: ;in ≈
;m (adiantando ser este o diâmetro interno e externo quase iguais, parede fina)
– Comprimento: ;m
– Fluxo mássico de vapor: ;kg/h =
;kg/s
– Calor latente: ;kJ/kg =
;J/kg
– Temperatura do vapor saturado: C
– Temperatura ambiente: C
– Coeficiente convectivo interno: ;W/(m²·K)
– Coeficiente convectivo natural externo: ;W/(m²·K)
– Emissividade da superfície:
– Condutividade térmica do aço:
– Diâmetro do tubo:
– Comprimento:
– Fluxo mássico de vapor:
– Calor latente:
– Temperatura do vapor saturado:
– Temperatura ambiente:
– Coeficiente convectivo interno:
– Coeficiente convectivo natural externo:
– Emissividade da superfície:
- Constante de Stefan–Boltzmann:
;W/(m²·K⁴)
Passo 2
Estimamos o coeficiente global de troca externa como soma da convecção natural e da radiação. Primeiro calculamos o coeficiente de radiação aproximado em regime estacionário, tomando a temperatura da superfície igual à do vapor saturado (
;K) e o ambiente a
;K:
Logo o coeficiente externo equivalente é
Passo 3
A resistência interna é
, a externa
. Como a parede é fina, desprezamos a resistência de condução interna. A área externa é
Assim as resistências por unidade de área são
e o coeficiente global de transferência é
Passo 4
A taxa de calor perdida é
Essa potência condensa vapor à razão
Passo 5
O percentual de vapor perdido é
Resposta
O percentual de vapor perdido é aproximadamente
.