Determinar a função derivada da função dada:

Passo 1

O enunciado pede para determinar a função derivada da função y = x^3 + 4. Esse exercício envolve derivadas de polinômios, em que precisamos usar a regra do poder e a regra da constante.

Passo 2

Para o termo x^3, aplicamos a regra do poder, que diz que para n real vale ddxx^n = n,x^n-1. Nesse caso,
ddxx^3 = 3x^3-1 = 3x^2

Passo 3

Para o termo constante 4, usamos a regra da constante, que afirma que a derivada de qualquer constante é zero:
ddx4 = 0

Passo 4

Como a derivada é uma operação linear, a derivada de y = x^3 + 4 é a soma das derivadas de cada termo:
y' = 3x^2 + 0 = 3x^2

Resposta

y' = 3x^2

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