Determine o domínio e represente graficamente:

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função de duas variáveis e depois desenhar esse domínio no plano. O conteúdo envolvido é domínio de função de duas variáveis e condições de existência de radicais.

Passo 2

Para resolver, lembramos que uma raiz quadrada exige que o radicando seja não-negativo. Ou seja, sempre que tivermos raizcdot, o que estiver dentro tem que satisfazer >=0.

Passo 3

Aplicando essa regra em f(x,y)=raizx+raizy, precisamos ter simultaneamente
x>=0
e
y>=0.
Portanto o domínio é o conjunto de todos os pares (x,y) tais que essas duas desigualdades sejam verdadeiras.

Passo 4

Graficamente, esse domínio corresponde ao primeiro quadrante do plano xy, incluindo os eixos. Na prática a gente desenha o eixo x e o eixo y e sombreia toda a região onde x e y são não-negativos (a área à direita do eixo y e acima do eixo x).

Resposta

O domínio é
D = (x,y) in R^2 : x >= 0,; y >= 0 Graficamente, é o primeiro quadrante do plano xy, incluindo os eixos.

Exercícios relacionados