Determine o domínio e represente graficamente:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função de duas variáveis e depois desenhar esse domínio no plano. O conteúdo envolvido é domínio de função de duas variáveis e condições de existência de radicais.
Passo 2
Para resolver, lembramos que uma raiz quadrada exige que o radicando seja não-negativo. Ou seja, sempre que tivermos
, o que estiver dentro tem que satisfazer
.
Passo 3
Aplicando essa regra em
, precisamos ter simultaneamente
e
.
Portanto o domínio é o conjunto de todos os pares tais que essas duas desigualdades sejam verdadeiras.
e
Portanto o domínio é o conjunto de todos os pares
Passo 4
Graficamente, esse domínio corresponde ao primeiro quadrante do plano
, incluindo os eixos. Na prática a gente desenha o eixo
e o eixo
e sombreia toda a região onde
e
são não-negativos (a área à direita do eixo
e acima do eixo
).
Resposta
O domínio é