Determinar a função derivada da função dada:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a derivada da função
Este é um exercício de derivadas, em que vamos usar a regra da potência (para expressões do tipo
) e lembrar que a derivada de constante é zero.
Passo 2
Primeiro, reescrevemos cada termo usando potências de
:
Então
Passo 3
Agora aplicamos a derivada termo a termo usando a regra da potência: se
, então
.
- Derivada de
é . - Derivada de
é zero. - Derivada de
é
(-6)\times\bigl(-\tfrac{3}{5}\bigr)x{-\frac{3}{5}-1}=\tfrac{18}{5}x{-\frac{8}{5}}.
Passo 4
Juntando tudo, a derivada fica
Passo 5
Se quiser, pode também escrever em forma de frações com radicais: