Determinar a função derivada da função dada:

Passo 1

Temos a função y=a x^6+braiza^2+b^2. O conteúdo aqui é derivada de soma e de potência, e vamos precisar reconhecer que o denominador é uma constante em relação a x.

Passo 2

Observamos que o denominador raiza^2+b^2 não depende de x, sendo, portanto, uma constante no processo de diferenciação.
Derivamos o numerador a x^6+b aplicando a regra da potência e da soma: a derivada de a x^6 é 6a x^5 e a de b é zero. Assim, o numerador derivado é 6a x^5.

Passo 3

Como a derivada de uma constante multiplicando uma função é a constante vezes a derivada dessa função, concluímos:
y' = 6a x^5raiza^2+b^2

Resposta

y' = 6a x^5raiza^2+b^2

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