Se
é uma função par e
determine, se for possível,
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma função par f e que
. Queremos descobrir
. O conteúdo principal aqui é limite de função e a propriedade de função par.
Passo 2
Uma função par satisfaz a definição
para todo
no domínio. Vamos usar exatamente essa igualdade para relacionar f perto de
e perto de
.
Passo 3
Para analisar
, fazemos a troca de variável
. Quando
, então
. Além disso, pela paridade, temos
.
Passo 4
Com isso, o limite vira
. Mas sabemos que esse último é
.
Resposta
L