Determinar a função derivada da função dada:

Passo 1

Temos a função dada por y = (2a + 3b x)^4, e o conteúdo necessário aqui é a Regra da Cadeia para derivadas de uma potência composta.

Passo 2

Primeiro identificamos u(x) = 2a + 3b x. Então y = [u(x)]^4. Pela Regra da Cadeia, y’ = 4 [u(x)]^3 · u’(x).

Passo 3

Calculamos u’(x). Como a e b são constantes, temos u’(x) = 3b. Substituindo em y’ dá y’ = 4 (2a + 3b x)^3 · 3b.

Resposta

y’ = 12b (2a + 3b x)^3

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