Determinar a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede sua derivada em relação a
. O conteúdo aqui é derivada de polinômios, e vamos precisar usar a regra do poder, que diz que para uma função da forma
a derivada é
, e também que a derivada de uma constante é zero.
Passo 2
Vamos aplicar a regra do poder ao termo
. Neste caso, multiplicamos o coeficiente pelo expoente e diminuímos o expoente em um:
.
Para o termo , repetimos o mesmo procedimento:
.
No termo linear , o expoente é 1, então
.
A derivada da constante é zero, pois constantes não variam:
.
Para o termo
No termo linear
A derivada da constante
Passo 3
Agora somamos todas as partes encontradas para obter a derivada completa da função original.