Determinar a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. O conteúdo principal é derivadas de funções compostas, usando regra da cadeia, e também derivadas de produto, exponencial e funções trigonométricas.
Passo 2
Definimos a função interna
. Assim temos
. Pela regra da cadeia, a derivada de
é dada por
.
Passo 3
Para encontrar
, derivamos cada parcela: para
aplicamos a regra do produto e obtemos
; para
a derivada é
. Logo,
Passo 4
Substituindo
e
na regra da cadeia, ficamos com