Determinar a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
Neste exercício vamos encontrar a derivada de
. O assunto é derivadas de funções racionais, e vamos precisar usar a regra de potência e a regra da cadeia.
Passo 2
Reescrevemos a função como potência:
, assim fica mais fácil aplicar a regra de potência.
Passo 3
Aplicamos a regra de potência e a cadeia: a derivada de
é
vezes a derivada interna de
, que é 1. Logo,
.
Passo 4
Multiplicando e simplificando obtemos
. Em forma de fração,
.