Determinar a função derivada das seguintes funções:

Passo 1

Neste exercício vamos encontrar a derivada de y=2x+1. O assunto é derivadas de funções racionais, e vamos precisar usar a regra de potência e a regra da cadeia.

Passo 2

Reescrevemos a função como potência: y=2,(x+1)^-1, assim fica mais fácil aplicar a regra de potência.

Passo 3

Aplicamos a regra de potência e a cadeia: a derivada de (x+1)^-1 é -1,(x+1)^-2 vezes a derivada interna de x+1, que é 1. Logo, y' = 2 cdot (-1,(x+1)^-2) cdot 1.

Passo 4

Multiplicando e simplificando obtemos y' = -2,(x+1)^-2. Em forma de fração, y' = -2(x+1)^2.

Resposta

y' = -2(x+1)^2

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